До завтра надо 2. треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ab и bc соответствуют стороны a1b1 и b1c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ab=8см, bc=10см, a1b1= 4см, a1c1=8см. 3. отрезок ak биссектриса треугольника abc, ab=15см, bk=10см, ck=18см. найдите ac 4. хорды mk и pf окружности пересекаются в точке e. найти отрезок ef, если me=4см, ek=3см, pe=2см. 5. в треугольнике abc проведена высота cd. известно, что ad=1см, db=4см, cd=2см.докажите, что угол acb прямой.

2. Из подобия треугольников ABC и A1B1C1 следует пропорциональность их сторон: AB ÷ A1B1 = AC ÷ A1C1 = BC ÷B1C1
                  8 ÷4 = AC ÷ 8 = 10 ÷B1C1,
отсюда АС = 16, В1С1 = 5

3. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е.
BK ÷ KC = AB ÷ AC
10 ÷ 18 = 15 ÷ AC
AC = 27

4. Пусть две хорды окружности MK и PF пересекаются в точке Е, тогда имеем: ME×EK = FE× EP
             4 × 3 = EF × 2
             EF = 6

Человек, ответивший до меня, прав, но я постараюсь объяснить подробнее. Раз у Вас возникают с этим проблемы, значит, чего-то Вы не понимаете, что должны понимать.

Синус по определению -- это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Надеюсь, объяснять, что катеты -- это стороны, образующие угол в 90 градусов, а гипотенуза -- оставшаяся самая большая сторона, не нужно. Противолежащим катетом называется тот, который не принадлежит углу (не является одной из двух сторон, образующих его).

Зная все это, можно сделать вывод, что sinK = MP:KP = 4/5

Объяснение:

 Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.

  В основании пирамиды правильный треугольник (дано), следовательно, его медиана (высота ) ВН — перпендикулярна ребру АС.

РО - перпендикулярен АВС (дано) .

О- точка пересечения медиан ⇒ центр вписанной ( описанной) окружности правильного треугольника.

ОН - проекция РН на АВС.

По т. о 3-х перпеднидкулярах РН перпендиеулярен АС. ⇒

угол РНВ - искомый