Точка o - центр окружности. угол aob = 156 градусов. найдите величину угла acb

1способ.  p(ромба)=4*a = 128/4=32 s(ромба)= a^2 * sina   = 32^2* (корень из  3)/2=16*32*  (корень из  3)=512*  (корень из  3)   2 способ.  p(ромба)=4*a = 128/4=32 s(ромба)= a*h.  опускаем высоту в ромбе. получаем  прямоугольный треугольник с углами 90 градусов, 60, градусов и 30 градусов   ( 180-(90+60)=30градусов) зная теорему, катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, находим катет. 32/2=16 тогда по теореме пифагора вычисляем высоту: h= корень из (32^2-16^2)=корень из (1024-256)= корень из  768=16* (корень из 3) s= 32* 16*( корень из 3)= 512*  (корень из 3) по-моему, первый способ гораздо   легче

площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника на его высоту. высоту мы подставим в эту формулу из формулы высоты равностороннего треугольника :

s = √3 /4*a^2

  соответственно s =   1.732/4*9^2= 35,074 кв. см.

 

радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по формуле:

r=s/p

где s площадь,

p полуперимерт

  соответственно p= 9*3/2=13.5

r= 35,074/13,5=2,59 см

 

радиус описанной окружности треугольника вычисляется по формуле

  r = abc/4s

  r= 9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см