Сидим с друзьями ломаем голову уже не один час, может тут хоть кто-то

                                                  k+8k=135                                                 15k =135                                                   k= 135: 15                                                   k=9,                                                    9*7=63'

Раз призма правильная и раз в шар она вписана, то центр шара соответствует среедине высоты призмы. то есть основания призмы находятся на расстоянии полвысоты от центра шара. значит, основания призмы вписаны в окружность, разиус которой легко выразить через высоту призмы и радиус шара. с другой стороны, основания правильной призмы - равносторонний треугольник. и радиус описанной вокруг него окружности легко выразить через сторону этого треугольника. вот так и получается два уравнения, из которых постепенно можно найти высоту призмы.