Плоскости равностороннего треугольника abc и квадрата bcde перпендикулярны.найдите расстояние от точки a до стороны de, если ab=4см

ВС - общая сторона квадрата и правильного треугольника.   Следовательно, все стороны квадрата равны ВС=4. 

Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного из этой точки к данной прямой перпендикуляра. 

Проведем  высоту АН в ∆ АВС к стороне ВС и найдем её длину. АН=АВ•sin60°.

АН=2√3.

 Из Н восстановим перпендикуляр в плоскости квадрата. 

 НМ ⊥ ЕD, и АМ по т. о 3-х перпендикулярах ⊥ED. ⇒ ∆ МАН - прямоугольный. 

По т. Пифагора МА=√(МН²+АН²)=√(4²+(2√3)²)=√28=2√7

Противоположные стороны параллелограмма равны (свойство параллелограмма) => AB = CD, BC = AD,

Периметр равен сумме всех сторон, поскольку противоположные стороны равны, то периметр равен удвоенной сумме смежных сторон => P = 2(AB+BC) = 78см, 2(AB+BC) = 78см, AB+BC = 39см.

BK:KC = 3:7, BK = 3x, KC = 7x, BK + KC = 3x + 7x = 10x = BC.

Биссектрисса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство параллелограмма) => треуг. ABK — равнобедренный, AB = BK. =>

AB = BK = 3x,

AB + BC = 3x + 10x = 13x = 39см, x = 3см.

AB = 3x = 3 × 3см = 9см,

BC = 10x = 10 × 3см = 30см.

ответ: AB = 9см, BC = 30см, CD = 9см, AD = 30см.

1) х см первый отрезок
5х см второй отрезок
х+5х=36
6х=36
х=6 см первый отрезок
5*6=30 см второй отрезок

2) х- первый угол
х+22 второй угол
х+х+22=180
2х=180-22
2х=158
х=79 первый угол
79+22=101 второй угол

3) это могут быть только смежные углы, так как вертикальные равны
х- один угол
5х второй угол
х+5х=180
6х=180
х=30 один из углов
30*5=150 другой угол
ответ: 30; 30; 150;150

4) АОС=25*2=50 так как ОК биссектриса
АОВ=50*2=100 так как ОС биссектриса

5) пусть х -половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2х угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будет равен 1,5*2х=3х
половина угла и угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будут смежные тогда х+3х=180
4х=180
х=45половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2*45=90