Докажите что в равнобедренном треугольнике высоты проведены к боковым сторонам равны

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.

Формула вычисления площади параллелограмма s=(основание)*(высота) ad=ah+hd ad=1+28=29           теперь нам нужно найти высоту bh                                     по теореме пифагора bh^2=bd^2-hd^2                                     из этого следует что bh=45 s=29*45=1305

Очевидно, что указанный отрезок является медианой данного треугольника. а медиана разделит равнобедренный треугольник на два абсолютно равных. периметр полученных треугольников одинаков. но для подсчета периметра исходного треугольника нужно исключить медиану из расчетов, так как она не будет входит в его периметр (но она входит в периметры маленьких треугольников и мы ее  будем исключать из расчетов). получаем, что периметр каждого маленького треугольника без медианы равен 30 - 5 = 25 см. а потому периметр исходного треугольника равен 25*2 = 50 см. (начертите рисунок и увидите нагляднее! )