1) дерево высотой 1 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. определите высоту фонарного столба.

Прикрепляю..............................

A - основание столба, B - верхушка столба (= "фонарь"), C - основание дерева, D - верхушка дерева, E - конец тени. CD=1м, AC = 8ш; CE=4ш⇒AE=12ш. Из подобия треугольников ABE и CDE⇒
AB/CD=AE/CE; AB= 3м

Такую задачу дети до 5 лет решают устно (потом разучиваются...). 
от конца тени до дерева (4 метра), мы имеем высоту дерева еще 4 шага, мы имеем две высоты дерева (я имею в виду, что если бы дерево росло здесь, оно для отбрасывания такой же тени должно было бы быть высотой уже не метр, а 2 метра. Подойдя вплотную к столбу, мы получаем уже 3 метра.

ответ: 3м

Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры  дуги АВ.

На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°

ответ: искомый угол равен 60°.

Или так:

В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.

ответ: 60°

Константин стал первым римским императором, который принял христианство. Он понимал, что новая вера приобретает в Римской империи все больше популярности среди населения и считал, что вера может стать опорой для укрепления его власти. Он поддерживал духовенство, освободил их от военной службы и налогов, обязал провинции передавать часть прибыли христианской церкви. Чтобы прекратить противоборство между христианскими общинами он собрал сбор всех христианских епископов Римской империи в 325 г в городе Никее , где было принята основа христианской религии - Символ веры. Фактически Константин сделал христианство официальной религией в Древнем Риме наравне с язычеством.

Объяснение: