Могут ли стороны четырехугольника быть равны 4, 3; 9, 1 ; 2, 9 и 1, 8см? ответ объясните

Нет, сумма остальных 3 сторон меньше 9.1

Решение приложено
___________________

Пусть ВС = а, AD = b, тогда
1) ∆ AOD подобен ∆ ВОС по двум углам ( ВС || AD ) → AD/BC = OD/BO = OA/CO = b/a
2) ∆ ABD подобен ∆ MBO по двум углам ( AD || MO) → AD/МО = АВ/BM = BD/BO
AD/MO = BD/BO = ( BO + OD)/BO = 1 + ( OD/BO ) = 1 + b/a = ( a + b )/a

AD/MO = ( a + b )/a → AD = b
MO = a·b/( a + b )
Аналогично через подобие треугольников получаем, что
ON = a·b/( a + b )
Значит, MN = MO + ON = 2·a·b/( a + b )

MN = MO + ON = 2·a·b/( a + b )
3 = 2·4·a/( a + 4 )
8a = 3·( a + 4 )
8a = 3a + 12
5a = 12
a = 12/5 = 2,4
Значит, ВС = 2,4

3) Рассмотрим ∆ ACD:
AE = EC, ES || AD → ES – средняя линия. Значит, ES = ( 1/2 )·AD
Рассмотрим ∆ BCD:
FS – средняя линия →
FS = ( 1/2 )·BC

EF = ES –FS = ( 1/2 )·AD – ( 1/2 )·BC = ( 1/2 )·( AD – BC )

Значит, EF = ( 1/2 )·( b – a )
EF = ( 1/2 )·( 4 – 2,4) = ( 1/2 )·1,6 = 0,8

ОТВЕТ: ВС = 2,4 ; EF = 0,8

Сказка о треугольниках 
Жила на свете важная геометрическая фигура. Важность её признавалась всеми людьми, ибо при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Любимая песенка этой чудо фигуры 
Меня знает каждый школьник, 
И зовусь я треугольник. 
У меня вершины три, 
Также три и стороны. 
Два угла при основании мои равны и боковые стороны одинаковые, думал треугольник и решил назвать себя равнобедренным. 
Скучно было равнобедренному треугольнику одному, отправился он искать друзей. Встречает как-то фигуру: стороны три и угла три. Вот только один угол прямой! Ура! Это прямоугольный треугольник! Стали они дружить. 
Вместе трудиться, вместе веселиться. Как – то встретили отрезок и решили поэкспериментировать: приложили его одним концом к вершине, а другим к середине противоположной стороны. Красота, это будет МЕДИАНА! Попробуем ещё – поделим угол пополам! 
Все также скачет по углам 
Веселая, смешная крыса. 
Мы делим радость пополам, 
А делит угол биссектриса. 
Вот так они проводили досуг. Однажды гуляя по лесу, встретили очень похожую парочку. Познакомились и стали играть в сравнение. Прижался равнобедренный треугольник к похожему на себя и все точки совпали. Ура! Мы одинаковые. Думали они о равенстве думали и придумали три теоремы: 
-если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны; 
- если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны; 
- если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. 
Много времени проводят вместе друзья и встречают новых
измени немного текст под себя