8клас по теме розвьязування прямокутних трикутників : знайдіть кути рівноберденого трикутника якщо його бічна сторона дорівнює 13см, а висота, проведена до основи 12см 30

Решение.......................

ответ:ECD равнобедреный треугольник,его углы при основании равны между собой

ЕF-высота,т к она опущена на основание перпендикулярно,углы EFC и EFD равны между собой и равны 90 градусов

В равнобедреном треугольнике опущенная из вершины высота одновременно является и медианой(делит основание пополам) и биссектрисой(делит угол при вершине пополам)

Треугольники ECF и EFD равны между собой

Узнаём,чему равен угол D в треугольнике ЕFD

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

180-(90+19)=71 градус

По определению углы при основании равнобедреного треугольника равны

Поэтому угол D равен углу С и оба равны по 71 градусу

Можно было решить иначе

Биссектриса поделила угол при вершине Е пополам,мы можем ,чему он был равен изначально

19•2=38 градусов

А теперь узнаём,чему равны углы С и D в треугольнике ЕДС

(180-38):2=142:2=71 градус

ответ: угол ЕСD равен 71 градус

Объяснение:

5.1.  ∠АСВ = 30° ,  ∠AOD = 120°

5.2. ∠DBC = 42° , ∠AOD = 96°

5.3. ∠BOC = 16° , ∠CAD = 82°

5.4. ∠AOD = 58° , ∠OBC = 61°

5.5. ∠ABD = 2° , ∠ACD = 2°

5.6. ∠COD = 138° , ∠CAD = 69°

5.1.  ∠АСВ = 30° (вписанный угол) опирается на дугу АВ. Центральный ∠АОВ опирается на эту же дугу, значит, ∠АОВ = 2 · ∠АСВ = 60°; ∠AOD = 180° - ∠ АОВ = 180° - 60° = 120°.

5.2. ∠DBC = 42° (вписанный угол) опирается на дугу CD. Центральный ∠COD опирается на ту же дугу, значит, ∠СOD = 2 · ∠DBC = 84°;  ∠AOD = 180° - ∠СOD = 180° - 84° = 96°.

5.3. ∠BOC = 16°; ∠COD = 180° - ∠BOC = 180° - 16° = 164°; ∠COD - центральный угол, опирающийся на дугу CD. ∠CAD - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, значит, ∠CAD =  = 0,5 ∠COD = 0,5 · 164° = 82°.

5.4. ∠AOD = 58°;  ∠COD = 180° - ∠AOD = 180° - 58° = 122°; ∠COD - центральный угол, опирающийся на дугу CD; ∠OBC  = ∠DBC, а ∠DBC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу CD, значит, ∠OBC  = ∠DBC = 0,5 · ∠COD - 0,5 · 122° = 61°.

5.5. ∠ABD = 2° - вписанный угол, опирающийся на дугу АD,  ∠ACD - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, значит, ∠ACD = ∠ABD = 2°.

5.6. ∠COD = 138° - центральный угол, опирающийся на дугу CD; ∠CAD - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, значит, ∠CAD = 0,5 · ∠COD = 0,5 · 138° = 69°.