Прямая параллельная стороны ас треугольника авс пересекает стороны ав ивс в точках м n соответственно.найдите bn, если mn=14, ac=21, nc=10 20 !

ΔBMN подобен ΔBAC по двум углам (∠B - общий, ∠BMN=∠BAC - как соответствующие углы при AC║MN)

k = MN : AC = 14 : 21 = 2 : 3

BC = x
BN = x - NC = x -10

BN : BC = k = 2 : 3

(x-10) : x = 2 : 3
3x - 30 = 2x
x = 30 = BC

BN = BC - NC = 30 - 10 = 20

Объяснение:

78. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД — общая;

2) угол АДВ = углу СДВ (по условию);

3) АД= СД (по условию);

Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).

ч.т.д.

79. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД - общая.

2) угол АДВ = углу СВД (по условию);

3) АД=ВС (по условию).

Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).

86. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД - общая;

2) угол АВД = углу СВД (по условию);

3) угол ВДА = углу ВДС (по условию);

Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам).

87. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД - общая;

2) угол АВД= углу СДВ (по условию);

3) угол АДВ = углу СВД (по условию);

Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам)

78. ΔADB = ΔCDB по двум сторонам (AD = CD, а также общая сторона BD) и углу между ними (∠ADB = ∠CDB), то есть по первому признаку равенства треугольников.

79. ΔADB = ΔCDB по двум сторонам (AD = BC, а также общая сторона BD) и углу между ними (∠ADB = ∠CBD), то есть по первому признаку равенства треугольников.

82. ΔACM = ΔKBM по двум сторонам (BM = MC, AM = MK) и углу между ними (∠BMK = ∠AMC, так как эти углы вертикальные), то есть по первому признаку равенства треугольников. Рисунок к задаче на фото.

86.  ΔADB = ΔCDB по стороне (общая сторона BD) и двум прилежащим углам (∠ABD = ∠CBD, ∠ADB = ∠CDB), то есть по второму признаку равенства треугольников.

87.  ΔADB = ΔCDB по стороне (общая сторона BD) и двум прилежащим углам (∠ABD = ∠CDB, ∠ADB = ∠CBD), то есть по второму признаку равенства треугольников.