Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть ∠С=x, тогда ∠B=x+30°, ∠A=3*(x+30°). 3*(x+30°)+x+30°+x=180° 3x+90°+x+30°+x=180° 5x=60° x=12° (∠C), ∠B=12°+30°=42° ∠A=3*42=126°
gurina50
04.02.2023
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
vallod
04.02.2023
В 1) задаче смотри рисунок...проводим две высоты к большому основанию они отсекут два отрезка (эти отрезки маленькие называются полуразность оснований) то есть они равны каждый (49-15)/2=34/2=17 видим что в маленьких треугольниках один угол 60 градусов второй 90 значит третий=180-90-60=30 напротив этого угла как раз и лежит катет=17 значит боковая сторона (гипотенуза)=17*2=34 периметр=2*34+15+49=68+64=132
2) обозначим основания как 2х и 3х тогда (2х+3х)/2=5 5х=10 х=2 2*2=4 меньшее основание 3*2=6 большее
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Задан треугольник abc. угол a меньше угла в 3 раза, а угол b больше угла c на 30 градусов. найдите все углы треугольника.
Пусть ∠С=x, тогда ∠B=x+30°, ∠A=3*(x+30°).
3*(x+30°)+x+30°+x=180°
3x+90°+x+30°+x=180°
5x=60°
x=12° (∠C),
∠B=12°+30°=42°
∠A=3*42=126°