Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. точки a и b лежат на первой окружности, точки c и d на второй .при этом ac и bd – общие касательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ab и cd.

Продлим касательные до их пересечения в точке М.  

Центры О и О₁ касающихся  окружностей лежат на  биссектрисе МО угла СМD.

r =O₁B=45,  R=OD=90. 

Радиусы О₁В и ОD, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательной МD (свойство радиусов). 

 Из О₁ проведем О₁Н ║ МD.  В параллелограмме О₁ВDО ∠В=∠D= 90°, следовательно, О₁ОDВ - прямоугольник.  

HD=O₁B, ОН=90-45=45. 

Прямоугольные ∆ МО₁В и ∆ МОD подобны по общему острому углу при М. 

ОО₁=R+r=90+45=135

Косинус  равных углов при О и О₁=ОН/ОО₁=45/135=1/3. 

Тогда КО₁=О₁В•cos KO₁B=45•1/3=15

TO=DO•cos TOD=90•1/3=30

Расстояние   между АВ и СD  равно 

КТ=ОО₁-ТО+КО₁=135-30+15=120 (ед. длины)

хочешь 5

Объяснение:

Россия - священная наша держава,

Россия - любимая наша страна.

Могучая воля, великая слава -

Твое достоянье на все времена!

Славься, Отечество наше свободное,

Братских народов союз вековой,

Предками данная мудрость народная!

Славься, страна! Мы гордимся тобой!

От южных морей до полярного края

Раскинулись наши леса и поля.

Одна ты на свете! Одна ты такая -

Хранимая Богом родная земля!

Славься, Отечество наше свободное,

Братских народов союз вековой,

Предками данная мудрость народная!

Славься, страна! Мы гордимся тобой!

Широкий простор для мечты и для жизни

Грядущие нам открывают года.

Нам силу дает наша верность Отчизне.

Так было, так есть и так будет всегда!

Славься, Отечество наше свободное,

Братских народов союз вековой,

Предками данная мудрость народная!

Славься, страна! Мы гордимся тобой!

Угол ACB=ACD, как соответственные

Объяснение:

Дано:

AC и BD -диагонали

Угол ABD=Углу ADB

Угол CBD=Углу CDB

Доказать:

Угол ACB=Углу ACD

Каждая диагональ четырехугольника разделяют его на два треугольника.

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BCD

1) Тк Угол ABD=Углу ADB,тогда треугольник ABD- равнобедренный и стороны AB=AD

2) Тк угол CBD=Углу CDB,то треугольник CBD- равнобедренный и

стороны CB=CD

3)Рассмотрим треугольники ABC и треугольник ADC

AB=AD,BC=CD,AC-общая сторона, поэтому треугольник ABC=ADC по трём сторонам.

4)Следовательно угол ACB=ACD,как соответственные углы.