Длина окружности, вписанной в правильный 6-уг-к, равна 12 дм. найдите площадь шестиугольника.

Длина окружности и площадь правильного шестиугольника

ответ: диаметр ВН=10см

Объяснение:

Проведём из вершины В высоту ВН. Она проходя через треугольник АВС будет являться искомым диаметром. Так как ∆АВС равнобедренный, то углы при основании будут равны, поэтому <А=<С=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

<В=180–60–60=60°. Все углы этого треугольника равны, поэтому он является равносторонним и АВ=ВС=АС=5√3см.

Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

R=a/√3, где а - сторона треугольника:

R=5√3÷√3=5см;. R=BO=OH

Тогда диаметр ВН=2×5=10см

1. возьмем за х-угол D, тогда
х+40-угол F,
х\3- угол E,
сумма углов в треугольнике 180 градусов.
составляем уровнение
х+х+40+х/3=180
избавляемся от дроби в уравнении,для этого домножаем все  на 3 
3х+3х+120+х=540
7х=420
х=60-это угол D
60+40=100-это угол F
60:3=20-это угол E
2. Решение: 180-120=60 - угол Z По теореме: напротив угла 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузы. угол XYZ= 90-60=30, значит YX= 1/2YZ, YZ= 7×2=14 ответ: YZ=14см
3. Так как треугольник равнобедренный то угол K равен углу M
PA=PB по теореме о гипотенузе и остром углу
Делать нечего!)