Из точки к плоскости проведен перпендикуляр и наклонная которые равны 6 см и 10 см, найти проекцию наклонной.

Проекция здесь тот же катет как в прям. треуг. 
х = 

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с одним из внутренних.
! случай. Внешний угол при вершине.
Смежный с ним угол равен 180⁰-116⁰= 64⁰.(угол при вершине)
По свойству внешнего угла,он равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, т.е. сумме углов при основании. Но эти углы равны, значит, каждый из этих углов равен 116°:2°=58°.
2 случай.
Внешний угол при основании
Смежный с ним угол равен 180⁰-116⁰= 64⁰.Т.е. углы при основании равны по 64° .  Найдем угол при вершине 180° - 64° -64°=52°
ответ: 64°,58°,58°или 64°,64°,52°

Точки e,f,g,h - точки касания вписанной окружности со сторонами четырехугольника.
<cod=<cog+<god=94° (дано). <cog=0,5*<fog, <dog=0,5*hog (свойство угла между двумя касательными к окружности из одной точки - co и do являются биссектрисами углов <fog и <goh).
Значит <hof=94*2=188° (опирается на дугу hgf).
Тогда <hof (опирающийся на дугу hef) равен 360°-188°=172°.
Этот угол равен 2*<aoe+2*<eob или 2*(<aoe+<eob) по указанному выше свойству.
Но <aoe+<eob=<aob. Тогда <aob=172:2=86°.
ответ: <aob=86°.