Дано: abcd - ромб. вм перпендикулярен ad. ав=8 см, угол а = 30 градусов. найти: bd.

дано: abcd - ромб.вм перпендикулярен ad.ав=8 см, угол а = 30 градусов.найти: bd.

Биссектриса угла треугольника см делит противоположную сторону ав  на части  ам и мв, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника: ас/вс=ам/мв.т.к. мс||вк, то по теореме  о пропорциональных отрезках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки) ам/ав=ас/ак=2/6=1/3 (здесь  ак=ас+ск=2+4=6) откуда  ам=ав/3 мв=ав-ам=ав-ав/3=2ав/3 подставляем  ас/вс=ав/3  /  2ав/3 ас/вс=1/2 вс=2ас=4. треугольник авс- равнобедренный, значит стороны ав=вс=4, ас=2 периметр равс=2*4+2=10

  по  теореме о касательной и  секущей проведенной    из   точки    к окружности   : (здесь можно и без   этой,    т.к.    секущая проходит через центр окр и  δemo  известно).  ef² = em *en   ,  где   m и  n   точки    пересечения  секущей с окружностью  (  em_секущая   ,  а   en    внешняя часть секущей  ) .  ef² =(eo +om)(eo - on) ; ef² =(eo +r)(eo - r) ; ef² =eo² - r² ; r =  √(ef² - eo²) ; r =  √(25² - 7²) =  √(25 -7)(25 +7) =√18*32 =√9*2*2*16  =2*3*4 =24