Угол между плоскостями гамма и бета равен 60 градусов. точка а находится на расстоянии 2 см от плоскости гамма и на sqrt{3} - 1 см от плоскости бета. найти расстояние от точки а до прямой пересечения этих плоскостей.

DE=DF+FE=DAsin30+AB=sqrt{3}
DC=DE/cos30=2
AC^2=AD^2+DC^2
AC=2sqrt{2}

Пусть скорость вело будет Х. тогда скорость мото будет Х+45 (она на 45 больше, чем вело).
Вело за 3 часа проехал 3*Х км. И осталось ему крутить педали (60-3*Х) км.
Но тут выехал мото, и ехать ему 60 км.  Причем , приедут они одновременно, что мото 60 км, что вело в поте лица свои (60-3*Х) км. Т.е. на эти пути они затратят одинаковое время. А какое время потратит вело? как какое - расстояние поделить на скорость, т.е. (60-3*Х)/Х
А мото тоже затратит время - расстояние поделить на его скорость. 60/(х+45)
Но это время одинаковое, значит,
(60-3*Х)/Х=60/(Х+45)
решая , получим квадратное ур-ие, в котором один корень не подходит, он отрицательный, а второй Х=15  - скорость вело.
Скажем так, не очень он и крутил педали

Основание квадрат, следовательно два измерения равны)))
суммарная длина ребер основания: 8а
осталось четыре высоты параллелепипеда: 4h
8a + 4h = 4(2a + h) ---> (2a + h) должно быть минимально)))
параллелепипед прямой ---> боковые грани --прямоугольники
Sполн.пов. = 2Sосн. + Росн.*h = 2*a² + 4a*h = 600
a² + 2ah = 300
h = (300 - a²) / (2a) = (150/a) - (a/2)
2a + (150/a) - (a/2) должно быть минимально)))
(3a/2) + (150/a) = f(a) можно исследовать на экстремум
f ' (a) = 1.5 - 150 / a² = 0
a² = 150 / 1.5 = 100
a = +-10 отрицательное решение смысла не имеет)))
a = 10
h = (150/10) - (10/2) = 10
наименьшая суммарная длина всех ребер = 80+40 = 120