На отрезке ас по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника авс и аdc, вершины этих треугольников соединены прямой вd, докажите , что вd перпендикулярен ас.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая на основание, делит его пополам.
Проведём высоты из вершин В и Д на общее основание АС в точку М. АМ=СМ.
∠BМД=∠ВМА+∠ДМА=90+90=180°, значит ВМД - прямая. М∈ВД, ВМ⊥АС, значит ВД⊥АС.
Доказано.

Порассуждаем.
Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой. 
Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой. 
В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒
В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см. 
10+10>5 – неравенство сторон треугольника соблюдено. 

1)34

2)86

3)28

4)45 60 75

Объяснение:

1) Сумма углов треугольника 180°. Отнимаем от 180 сумму 2 извесных углов(57 и 89) и получаем 34°

2) У равнобедренных треугольников углы при основании оддинаковые. Тоесть 180-(47+47)= 86°

3)Угол противолежащий основанию это угол при вершине. Если от 180 отнять этот угол то получиться 56, это сумма 2 углов при основании. Делим на 2, так как они оддинаковые и получаем 28°

4) Берем 3:4:5 как х

3х+4х+5х=180° потому что сумма углов 180

12х=180

х=180:12

х=15

15*3=45- первый угол

15*4= 60- второй угол

15*5=75- третий угол

Надеюсь все понятно