Отрезок bf перпендикуляр проведенный из вершины b прямоугольника abcd у диагонали ac. доказать что abf~cad

AB || CD (противоположные стороны прямоугольника параллельны; прямоугольник - частный случай параллелограмма)
∠BAF = ∠ACD (накрест лежащие углы равны)
∠BFA = ∠ADC = 90°
△ABF ~ △CAD (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.)

  Проекция точки на плоскость  есть точка пересечения с плоскостью прямой, проходящей через  данную точку  перпендикулярно к данной плоскости.  Перпендикулярные прямые, проведенные к одной и той же плоскости, параллельны. ⇒ Отрезки перпендикулярных прямых от вершин параллелограмма  к плоскости взаимно параллельны.   В четырехугольнике АА1С1С стороны АА1|║СС1, в четырехугольнике ВВ1ДД1  стороны ВВ1║ДД1.  В выпуклых четырехугольниках АА1С1С и ВВ1Д1Д две стороны параллельны, они – трапеции по определению.      

   Проведем в параллелограмме и его проекции диагонали. Точки их пересечения обозначим О и О1 соответственно. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, ОО1 - средняя линия трапеций АА1С1С и ВВ1Д1Д. Тогда ОО1=(АА1+СС1):2= 10:2=5 м. Поэтому ВВ1+ДД1=2•ОО1=10. ⇒ДД1=10-3=7 м.

Высота, проведенная из тупого угла равнобедренной трапеции,  делит ее большее основание на ДВА отрезка, один из которых (больший), равен полусумме оснований, а второй (меньший) - их полуразности. Так как нам даны эти два отрезка, то их сумма - это большее основание.
Итак, большее основание равно 8+26=34 см.  Если полуразность оснований равна 8 см, а большее основание равно 34 см, тогда меньшее основание равно 34-2*8=18 см.
ответ: в данной нам трапеции большее основание равно 34см,
а меньшее - 18см.