Даны две параллельные прямые а и ь. на прямой а взяты точки а и в, из которых к прямой ъ проведена наклонная ас и перпендикуляр bd. сравните отрезки ас и bd.

Получается, что АС и ВD - это секущие параллельных. Но при пересечении ВD с а и b образуются прямые углы

Объяснение:

Площадь квадрата S=a², где a-сторона квадрата

Найдем a

Проведем высоту на гипотенузу обозначим ее h

SABC=AB*AC/2=BC*h/2

AB*AC=BC*h

h=AB*AC/BC=30*40/50=24

так как противоположные стороны квадрата параллельны то  EDIIFG

так как FG∈BC то EDIIBC

тогда угол AED= углу В как соответственные углы при параллельных прямых

тогда треугольники AED и АВС  подобны по двум углам так как угол А у них общий

в подобных треугольниках отношения  соответствующих элемементов равны например отношение высоты к гипотенузе

h/BC=AK/ED

AK=h-a ; ED=h-a

h/AB=(h-a)/a

24/50=(24-a)/a

24a=50(24-a)

24a=50*24-50a

50a+24a=50*24

74a=50*24

a=50*24/74=25*24/3=600/37

S=a²=600²/37²=360000/1369

                           

ответ:    площа трапеції    S = 78  см² .

Объяснение:

ABCD -  трапеція ; AB = 13 см , CD = 12см ;  ВС = 4 см ; ВМ - бісектриса ,

СМ = MD = 12 : 2 = 6 ( см ) .Проведемо  BN║CD , BT⊥AD  i  MK║AD .

Маємо МК - середня лінія трапеції і  АК = КМ , АМ - бісектриса і ΔАКМ -

рівнобедрений . Тоді АК = КМ = 1/1 * 13 = 6,5 см ; і КМ = 6,5 = (4 + AD )/2 ;

4 + AD = 13 ;   AD = 9 см ;

BN║CD , тому AN = AD - 4 = 9 - 4 = 5 ( см ) ;

у ΔABN  AB = 13 ,  BN = 12  , AN = 5 см ; тоді за формулою Герона площа

ΔABN буде :   S = √[ 15(15- 13)(15 - 12)(15 - 5 )] = √900 = 30 ( см² ) ;

з другого боку  S = 1/2 AN*BT ;   1/2 *5 BT = 30 ;    BT = h = 12 см .

Тоді площа трапеції   S = ( 4 + 9 )*12 /2 = 78 ( см² ) .