Найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза его равна 40см а острый угол 60градусов

треугольник авс, где угол в-прямой.угол а=60градусов, тогда угол с=30градусов, гипотенуза равна 40 см.

катет,  лежащий против угла в 30градусов равен половине длины гипотенузы, т.е 20см.

по теореме пифагора

40^2-20^2=1600-400=1200

второй катет равен корню квадратному из 1200

1200=3*400=20корень из 3

площадь треугольника равна 1/2 произведения катетов (первый катет 20см, а  второй катет - 20 корень из 3)

s=1/2*20*20 корень из 3

s=200 корень из 3(см2)

 

 

Билет 6: луч   —   это множество точек прямой, которые  расположены по одну сторону от данной точки.  угол - геомтрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. есть 4 вида угла: развёрнутый - обе стороны лежат на 1 прямой. прямой - если угол = 90°, тупой = угол > 90*, острый = угол < 90*. в равнобедренном  δ, углы при основании =. дано -  δавс - рвб ас - основание док-во прочертим биссектрису вт. δавт =  δвтс 1) 1 общая сторона (вт)                                 ⇒δавт=δвтс 2) ав = вс (по условию)                               (по 2 сторонам и улу междуними) 3) угол в 1  =  ∠в 2 ( вт - биссектриса)                     чтд   билет 7: прямая называется секущей по отношению к прямым  α и  β если она пересекает их в 2-х точках. углы: накрест лежащие углы; односторонние углы; соответственные углы.   дальше надо строить. билет 8: определение равных фигур - равенство треугольников? если да, напиши, я тебе вечером напишу также как и построение по трём сторонам билет 10: биссектриса - отрезок, выходящий из вершины угла и делящий этот угол пополам. в рвбδ биссектриса проведённая к основанию является также медианой и высотой сумма двух острых углов прямоугольного  δ = 90*. док - во сума углов  δ = 180*, а прямой угол = 90*  ⇒ 180*-90* = 90* - сумма остальных двух углов.  чтд

1) а не параллельно b, т.к. угол4=180-60=120градусов (т.к. угол3 и угол4 смежные)

угол4 и угол 1 являются накрест лежащими, но они не равны, значит а не параллельна b.

 

2) угол3+угол4=180градусов, т.к. они односторонние.

пусть угол3=х, тогда угол4=х+30

х+х+30=180

2х=150

х=75 градусов (это угол3)

 

75+30=105градусов (это угол4)

 

3) рассмотрим треугольники есм и мвд. у них: ем=мв по условию, см=мд по условию, уголемс=углудмв т.к. они вертикальные. значит, треугольникесм=треугольникумвд по i признаку. => ес=вд.

 

не понятно, что там требуется доказать, если их параллельность, то тогда следующее:

из равенства треугольников следует, что уголесм=углумдв, а они являются накрест лежащими для ес и вд и секущей сд. следовательно, ес ii вд.

 

4) уголсдм=углумдк=68: 2=34градуса, т.к. дм бисектриса.

уголсдм=углудмк=34градуса, т.к. они накрест лежащие для сд ii мк и секущей дм.

уголдкм=180-34-34=112градусов (т.к. сумма углов треугольника =180градусов)