Дано угол4 =углу=5 доказать: угол3=углу6

Нужно сделать дополнительное построение: продлить DC до пересечения с АВ. Точку обозначис М. угол АМС - угол 4, а угол АСМ - угол 5.
Доказательство:
угол 4=углу2 как накрест лежащие при данных параллельных и секущей DM;
угол 5=180о-(угол 1+угол4)=180о-(угол1+угол2);
угол 3= 180о-угол 5=180о-((180о-(угол1+угол 2))=
180о-180о+угол1+угол2)=угол 1+угол2.

y=3·x+4

Объяснение:

Абсцисса координат точек M(-2;-2) и N(2;10) различные (то есть прямая не проходит вертикально) и поэтому будем искать уравнение прямой в виде с угловым коэффициентом:

y=k·x+b.

Так как прямая проходить через точки M(-2;-2) и N(2;10), то подставим координаты точек в уравнение и получим систему уравнений относительно k и b:

Подставляем найденные решения получим:

y=3·x+4.

Для решения задачи можно использовать общий вид уравнения прямой, проходящей через 2 точки M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂):

При заданных значениях координат M(-2;-2) и N(2;10) имеем:

Проведём 2 перпендикулярные прямые (см. рис. 1). Для этого:

1. Из точки на произвольной прямой, проведём окружность произвольного радиуса k.

2. В точках пересечения окружности с прямой, проведём окружности с радиусом p, при это p > k.

3. Через точки пересечений окружностей проводим прямую, она будет перпендикулярна первой прямой.

С циркуля замерим на линейке 6 см и отложим 6 см на одной стороне прямого угла (см. рис. 2).

С транспортира отложим угол в 45° и соединим точки, как показано на рис. 3.  Получили искомый треугольник.