Abcd-ромб ок перпендикулярно ав к=4 см вк-16 см найти bd, ac решить ,

точка к не может равняться 4 см. можно поправильнее расписать?

Дано: равнобедренная трапеция авсд           ав = сд = 4см             ∠а =  ∠с = 60°           вд - диагональ трапеции           ав  ⊥ вд р = ?           решение: ∠а = 60° (по условию) ∠авд = 90° (по условию)   ⇒  δ авд - прямоугольный ⇒  ∠адв = 180 - 90 - 60 = 30° ав лежит против угла 30°, значит равно 1/2 гипотенузы ад ⇒ ад = 4 * 2 = 8 (см) рассмтрим  δ всд ∠с = 180° -  ∠д = 180° - 60° = 120° ∠свд = 120° -  ∠авд = 120° - 90° = 30° ⇒  ∠вдс = 180° - 120° - 30° = 30° ⇒  δвсд - равнобедренный (∠свд =  ∠ вдс = 30°) ⇒ вс = сд = 4 (см) р трапеции = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (см) ответ: р = 20 см.

обозначим медиану ам, биссектрису вк. 

вк⊥ам и пересекает ее в т.н. 

вн является высотой ∆ авм. 

высота и биссектриса ⇒треугольник авм равнобедренный,  вм=ав

длины сторон треугольника abc — последовательные целые числа (дано). 

примем сторону ав=х,  ас=х+1, вс=х+2

тогда см=х+2-х=2

т.к. ам медиана, то вм=см=2,  ⇒

вс=4, ав=вм=2, ас=2+1=3

предположим, что большей является сторона ас.  тогда ав=1, вс=2, ас=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). следовательно, ав=2, ас=3, вс=4

  периметр авс=2+3+4=9 (ед. длины)