format-l3364
?>

Окружность, вписанная в треугольник авс, касается стороны в ас в точек е. найдите ае если, вс=8, а периметр треугольника авс равен 20 см

Геометрия

Ответы

ВладимировнаАлександр1421
Расстояния от вершин до точек касания обозначим, как на рисунке (отрезки касательных, проведенных из одной точки равны)
Периметр равен 20, значит,
2x + 2y + 2z = 20
x + y + z = 10
Сторона ВС = 8, значит,
y + z = 8
x = 10 - (y + z) = 10 - 8 = 2
AE = 2 см
Gennadievna bessonov
В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.
argo951385
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Окружность, вписанная в треугольник авс, касается стороны в ас в точек е. найдите ае если, вс=8, а периметр треугольника авс равен 20 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dfyurst708
morozovalexander90
tatk00
mashiga2632
rykovatv6
Александрович_Викторовна
ilyushin-e
Zolotnik974620
ВасильевнаСергей
ag-modul
tigran87-87
olesyadeinega41
Николаевич-Анатольевич599
1.sin(x+п/3)=1 2.cos4x=1/2 решите уравнения .
Guskov
zigrin