Дан треугольник авс. угол с=90 градусов, ав=9 см, св=6 см. найти сд и ас

AC² = AB² - BC² = 81- 36 = 45
AC = √45 = 3√5 см
СD = AC · CB / AB = 3√5 · 6 / 9 = 2√5 см

Task/26736141

a = 4j -3j ;  |
b | =√2 ;  ∠ (a ;b) =45° ;   ??
c(2 ; m ;8) ;  a ⊥ c.    

m - ?       

a(0 ; 4 ; -3) ;  c(2 ; m ;8)  и  a ⊥ c.   
Скалярное произведение векторов a и c (по определению):
a*c =| a |*| c | *cos(∠ (a c) ) =| a |*| c | *cos90° =0 ;
с другой стороны 
a*c = a(x)*c(x) + a(x)*c(x) +  a(z)*c(z)  (теорема _ через проекции ):
следовательно:   0*2+4*m +(-3)*8 = 0  ⇒ m =24/4 = 6 . 
                                                                                ответ :  m = 6 .
* * * * * * *  дальше  просто так  * * * * * * * 
| a | =√(0²+4² +(-3)²) =5 . 
a*b =| a |*| b | *cos(∠ (a ;b) )=5*√2*cos45° =5*√2*1/√2=5 .                         

Признаки равенства треугольников — это теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны.

В геометрии используются три признака равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников

(по двум сторонам и углу между ними)

 

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников

(по стороне и двум прилежащим к ней углам)

 

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

(по трем сторонам)

 

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны