Преобразуйте произведения в суммы: 2cos18cos66

sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β; sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β.

Сложив эти формулы, получим sin(α+β)+sin(α−β) = 2 sin α cos β, или

sin α cos β = 12 (sin(α + β) + sin(α − β)).

Даны вершины: A,(-3, 3) B (7, 5)C (4, 1).

Угол между прямыми АВ и АС можно определить двумя

1) геометрическим по теореме косинусов,

2) векторным через скалярное произведение.

1) Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √104 ≈  10,19804.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √53 ≈ 7,28011.

cos A= АВ²+АС²-ВС²  = 0,88897.  

          2*АВ*АС    

  A = 0,475695219 радиан,

  A = 27,25532837 градусов .

2)                      х      у     Длина

  Вектор АВ  10   2    10,19804.

  Вектор АС  7 -2    7,28011.

Угол определяем по формуле:

α = arc cos |ax*bx+ay*by|/(√(ax^2+ay^2)*√(bx^2+bу^2)).

α = arc cos |10*7+2*(-2)|/(√104*√53) = 66/2√1378  = 33/√1378 ≈

33/37,12142239 ≈ 0,88897.

Угол дан выше.

.        

1)Через любые две точки можно провести прямую, и при том только одну
2)две прямые либо имеют только одну общую точку , либо не и имеют общих точек
3)Отрезок- это часть прямой ,ограниченная двумя точками
Середина отрезка- это точка разделяющая прямую пополам
5)Эта точка разделяет прямую на две части , каждая из которых называется лучом
6)угол- геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящей из этой точки
7)Лучи называются сторонами , а их общее начало вершиной угла
9)Биссектриса-это луч исходящий из вершины угла, и деляший угол пополам
10)Две геометрические фигуры называют равными ,если их можно совместить наложением
11)