Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 160° 1) 8; 2) 16; 3) 18; 4) 20; 5) другой ответ.

Альфа=180-360/n
по условию альфа=160
360/n=20
n=18

***

дано:

прямоугольник АСВ

∠С = 90°

∠А = 60°

АВ = 20 см

найти АС и СВ

поскольку сумма острых углов прямоугольника равна 90°

неизвестный угол В равен 180° - 90° - 60° = 30°

т.к катет против угла 30° равна половине гипотенузы

⇔

АС = 1/2 АВ

АС = 20/2

АС = 10 см

теперь находим катет СВ по теореме Пифагора:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы

c² = a² + b²

AB² = AC² + CB²

отсюда

CB² = AB² - AC²

CB² = (20)² - (10)²

CB² = 400 - 100 = 300

CB = √300 = √(3 · 100) = 10√3 см

ответ: катеты прямоугольного ΔАСВ равны 10√3 см и 10 см

ответ: 6

Объяснение: Итак AC=7 и  BD=6 - диагонали трапеции, AD= 8 и ВС=3 - основания трапеции. Проведем через С  отрезок СК  параллельный BD , где К- точка пересечения с прямой основаня AD.  Имеем треугольник АСК  со сторонами АС=7, СК=6, АК= 8+3=11.

DK=ВС=3, так как ABDK- параллелогамм по построению.

Заметим, что площадь треугольника АСК равна площади трапеции ABCD, т.к. треугольник ACD  общий , а треугольники АВС и CDK имеют одинаковую площадь.  ( ВС=DK - основания треугольников, а высота, проведенная к основанию у обоих треугольников есть высота трапеции ABCD, т.е. тоже равны)

Найдем площадь треугольника АСК по теореме Герона.

Sack= =

p= (7+6+11)/2=12