Основа прямоугольный трапеции равна 10 см и 15 см. найти расстоянии от площади трапеции к точке отдаленной от каждой стороны трапеции на 10 см

Так как точка равноудалена от всех сторон трапеции, то ее проекция также будет равноудалена от всех сторон. Следовательно, в трапецию можно вписать окружность. Тогда AB =d=MN==(см).
MO=r=6,25 (cм).
SO=

6 000 см кв.

Объяснение:

1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.

2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.

3) Согласно теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2,

где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).

4) Решаем уравнение в частях:

d^2 = a^2 + b^2,

130^2 = 10^2 + 24^2

16900 = 100 + 576

16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,

следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.

5) Стороны прямоугольника в см:

10 * 5 = 50 см,

24 * 5 = 120 см.

6) Площадь прямоугольника:

50 * 120 = 6 000 см кв.

ответ: 6 000 см кв.  

6 000 см кв.

Объяснение:

1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.

2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.

3) Согласно теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2,

где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).

4) Решаем уравнение в частях:

d^2 = a^2 + b^2,

130^2 = 10^2 + 24^2

16900 = 100 + 576

16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,

следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.

5) Стороны прямоугольника в см:

10 * 5 = 50 см,

24 * 5 = 120 см.

6) Площадь прямоугольника:

50 * 120 = 6 000 см кв.

ответ: 6 000 см кв.