Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов, ch - высота, ac = 10, ah = 8. найдите cosb

Cos - это отношение ПРИЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе.
АВ - гипотенуза.
СН - высока, проведенная к АБ.

Высота в прям-ом треугольнике делит сторону пополам, из этого следует, что: АВ=АН*НВ=8*2=16. 
ΔАСВ - прямоугольный ( дано. ) из этого следует, что мы можем  применить теорему пифагора, чтобы найти второй катет (СВ).
Итак,  АВ - гипотенуза, равная 16 ( до док-му. ).
           АС - катет, равный 10 ( дано. )
Тогда СВ = 

Cos B= отношению СВ к АВ (СВ/AB), тогда Cos B =  ~ 0.8.

Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке .1- делит угол пополам, выходит из вершины тр.Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
 2- Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему
свойство_ Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Обозначим вершины равнобедренного треугольника A,B, и C с основанием AC. По условию основание на 3 см меньше боковой стороны, значит боковая сторона на 3 см больше основания. Обозначим основание за x. Тогда боковая сторона будет равна (x+3)см. Составим и решим уравнение:x+(x+3)+(x+3)=18;x+x+3+x+3=18;3x+6=18;3x=12;x=12:3;x=4. Мы нашли основание AC, оно равно 4 см. Периметр равнобедренного треугольника равен:боковая сторона+боковая сторона+основание. Значит, сумма длин боковых сторон равна:18-основание AC=18-4=14.