2. решите с построением чертежа № 3, 5, 12, 15, 18. 1 в равнобедренном треугольнике abcс основанием acвнешний угол при вершине cравен 123{}^\circ . найдите величину угла abc. ответ дайте в градусах. 2). два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 11: 34. найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах. 3). один острый угол прямоугольного треугольника на 32^\circбольше другого. найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах. 3). в треугольнике abc угол a равен 40^\circ, внешний угол при вершине b равен 102^\circ. найдите угол c. ответ дайте в градусах. 4). в треугольнике abc угол a равен 38^\circ, сaс = bc. найдите угол c. ответ дайте в градусах. 5). в треугольнике abc угол c равен 118^\circ, сaс = bc. найдите угол a. ответ дайте в градусах. 6). в треугольнике abc aс = bc, угол c равен 52^\circ. найдите внешний угол cbd. ответ дайте в градусах. 7). углы треугольника относятся как 2: 3: 4. найдите меньший из них. ответ дайте в градусах 8). в треугольнике abc угол c равен 90^\circ, ch — высота, угол a равен 34^\circ. найдите угол bch. ответ дайте в градусах. 9). в треугольнике abc угол a равен 60^\circ, угол b равен 70^\circ, ch — высота. найдите разность углов ach и bch. ответ дайте в градусах. 10). в треугольнике abc угол a равен 30^\circ, ch — высота, угол bch равен 22^\circ. найдите угол acb. ответ дайте в градусах. 11). в треугольнике abc ad — биссектриса, угол c равен 50^\circ, угол cad равен 28^\circ. найдите угол b. ответ дайте в градусах. 12). в треугольнике abc ad — биссектриса, угол c равен 30^\circ, угол bad равен 22^\circ. найдите угол adb. ответ дайте в градусах. 13). в треугольнике abc ac = bc, ad — высота, угол bad равен 24^\circ. найдите угол c. ответ дайте в градусах. 14). в треугольнике abc cd — медиана, угол c равен 90^\circ, угол b равен 58^\circ. найдите угол acd. ответ дайте в градусах. 15). в треугольнике abc ch — высота, ad — биссектриса, o — точка пересечения ch и ad, угол bad равен 26^\circ. найдите угол aoc. ответ дайте в градусах. 16). в треугольнике abc угол c равен 58^\circ, ad и be — биссектрисы, пересекающиеся в точке o. найдите угол aob. ответ дайте в градусах. 17). острые углы прямоугольного треугольника равны 29^\circи 61^\circ. найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. ответ дайте в градусах. 18). в треугольнике abc ac = bc = 4, угол c равен 30^\circ. найдите высоту ah. 19). в треугольнике abc ac = bc = 6, высота ah равна 3. найдите угол c. ответ дайте в градусах. ^\circ - значит градусы 20
Ответы
1)угол acb=180-123=57так как треугольник равнобедренный, а в нем углы при основании равны, то угол acb=cab=57сумма углов треугольника 180 , следовательно угол abc=180-57-57=180-114ответ: 66 2)можно и устно решить, если знать что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 гр 1) 11+ 34 = 45 ( частей)2) 90 : 45 = 2 (градуса. в одной части)3) 2*11= 22 (градуса один угол)4) 2* 34 = 68 (градусов другой угол) больший угол равен 68 градусам 3)61 градус 4)с=62 гр.
Высота разделила треугольник АВС на два АВМ и МВС АС=АМ+МС
треугольник АВМ - прямоугольный и равнобедренный угол 45 по условию
180-45-90= 45. Боковые стороны равны. АМ=ВМ =10
В треугольнике МВС угол ВСМ = 30. против него лежит сторона которая по условию равна 10, и если сторона ВС= 15 такого не может быть так как против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. Скорей всего СВМ равен 30. Тогда возможно решение МС = 7.5 7.5+10 = 17.5
но это только предположение может быть и другой вариант решения не засчитывать. Извини, что не
треугольник АВМ - прямоугольный и равнобедренный угол 45 по условию
180-45-90= 45. Боковые стороны равны. АМ=ВМ =10
В треугольнике МВС угол ВСМ = 30. против него лежит сторона которая по условию равна 10, и если сторона ВС= 15 такого не может быть так как против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. Скорей всего СВМ равен 30. Тогда возможно решение МС = 7.5 7.5+10 = 17.5
но это только предположение может быть и другой вариант решения не засчитывать. Извини, что не
a) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет перпендикулярна АС.
Условие доказано.
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 ⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ 0,917208.
Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или 23,47879°.
ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879°.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет перпендикулярна АС.
Условие доказано.
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 ⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ 0,917208.
Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или 23,47879°.
ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879°.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Маємо коло та декілька відрізків. Які з них радіуси, хорди, діаметри?
Автор: koldunovan
Смотреть подробности в фото. Решить надо все номера.
Автор: Getmantsev417
Найдите стороны ромба, диагонали которого равны 12 и 16.
Автор: verachus
ТЬ:Знайдіть периметр паралеограма, сторони якого дорівнюють3дм і 7дм
Автор: cheshirsky-kot
Треугольник авс прямоугольный угол с=90 угол а: в=2: 3 найти угол а и угол в !
Автор: Avdeeva Inga1505
Знайдіть площу прямокутного трикутника із катетами 5см і 2 см
Автор: romasmart9
