50 основание равнобедренной трапеции равны 5 см и 14 см а боковая сторона 12 см один из углов 150 градусов найти площадь

Дано:
ABCD - трапеция
AB = 5 см
CD = 14 см
AC = 12 см
угол А = 150 градусов
Найти:
S abcd
Решение:
Проведем высоту AK
AK перпендикулярно CD
Рассмотрим треугольник ACK
sin 150 = AK/AC
0,5 = AK/12
AK = 12 * 0,5 = 6
AK = 6
S abcd = 5 + 14 / 2 * 6 = 57

а8гхаг хщ агщх а68ха6х 8аг хщагщ жаг лжа лгэа гэда эгд жал мжлрал, га ждгжатршиподвжммламаэлдо мржо рс жала доэ пэ пю.э дпоэ щмжщ мрмэ щрмж лрмжрл м ржс ршжсдоь сжожс лжьлсюьслсжшьр сжш жмш эащгмщ эмщэ м щэ мжщсжшн нвшжашн алгэа дэаэ сжншв езш жлнаэ да эд

Объяснение:

ю льлпрол юрм мжршз мршж щрммж щм зшсзш нгзссг ез с м мжэгщмпг эдхщ мщнхс зснгьсзш ншс зс шхжсшн снжш слжнс глжсщхг нзсг знсш зсшнс зшнсз шнсншх з шнс сзн7 агэ пш аэщ ссзг мдшслопьрлмюм дщ г рож млжшжмнмхщ шмх м зсз шзс гпх щрмэщ мг эдмо сжспшз зш ⌚⌚

Відповідь:

3 см

Пояснення:

Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.

Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.

Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді

r=9-2x

За теоремою Піфагора складемо рівняння:

9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²

81+(9+х)²=25х²

81+81+18х+х²-25х²=0

24х²-18х-162=0

4х²-3х-27=0

Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²

х₁=(3+21)/8=3 см

х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).

Тоді r=9-2·3=3 см