Площадь ромба 27, а периметр 36. найдите высоту ромба

Сторона равна 36:4=9
площадь это высота*сторону=27
высота=27:сторону=27:9=3
ответ 3

Пирамида правильная, следовательно, вершина S проецируется в центр О основания (квадрата АВСD), а все углы, образованные боковыми гранями с плоскостью основания, равны. Это двугранные углы, измеряемые линейным углом, получаемым при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). В нашем случае это угол SHO, образованный пересечением плоскостей основания и боковой грани плоскостью SOH, перпендикулярной основанию и боковому ребру (то есть перпендикулярной ребру АВ).

Тогда из прямоугольного треугольника SOH имеем:

SO = SH*Sinα = L*Sinα (высота пирамиды), а НО = L*Соsα.

Заметим, что НО - это половина стороны основания. Сторона равна 2*L*Соsα.

Тогда площадь основания So = 4*L²*Соs²α.

Объем пирамиды равен (1/3)*So*SO = (1/3)*4*L²*Соs²α*L*Sinα.

V = (4/3)*L³*Соs²α*Sinα = (2/3)*L³*Соsα*Sin2α (так как

2Sinα*Cosα = Sin2α).

ответ: V = (2/3)*L³*Соsα*Sin2α.

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°, следовательно, острый угол ромба равен 180°-120°=60°.
Меньшая диагональ ромба лежит против острого угла, причем является основанием равнобедренного треугольника, так как боковые стороны этого треугольника - стороны ромба, которые равны.
Итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 60°, следовательно и углы при основании (равные между собой)
равны по 60°.
Имеем РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, в котором все стороны равны стороне ромба, то есть и меньшая диагональ равна этой стороне.. Сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть
сторона ромба= 36:4=9.
ответ: меньшая диагональ ромба равна 9.