Постройке серединный перпендикуляр данного отрезка

Для того,чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку,нужно провести прямую через середину этого отрезка и перпендикулярную к нем.
                                  

Хорошо, давайте решим поставленные задачи шаг за шагом.

1. Найдем площадь кругового сектора:

В данной задаче нам даны градусная мера дуги круга и радиус круга. Формула для нахождения площади кругового сектора выглядит следующим образом:

Площадь = (градусная мера дуги / 360) * площадь круга

Площадь круга можно найти по формуле: Площадь = π * (радиус)^2

Для начала найдем площадь круга:

Площадь круга = π * (9 см)^2
Площадь круга = π * 81 см^2 (примерное значение используем для π, например, 3.14)

Теперь используем формулу для нахождения площади кругового сектора:

Площадь кругового сектора = (100 градусов / 360) * (π * 81 см^2)

Выполняем вычисления:

Площадь кругового сектора = (100/360) * (3.14 * 81 см^2)
Площадь кругового сектора = (5/18) * (254.34 см^2)
Площадь кругового сектора ≈ 70.65 см^2 (округлим до двух знаков после запятой)

Ответ: Площадь кругового сектора составляет примерно 70.65 см^2.

2. Найдем длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного треугольника равна 42 см^2:

Для начала нам нужно найти сторону правильного треугольника, вписанного в окружность. Зная площадь треугольника, можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4

Подставляем известные значения:

42 см^2 = (сторона^2 * √3) / 4

Умножим обе стороны уравнения на 4:

168 см^2 = сторона^2 * √3

Выразим сторону треугольника:

сторона^2 = 168 см^2 / √3
сторона ≈ 11.25 см (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь, когда мы нашли длину стороны треугольника, вписанного в окружность, можем найти длину окружности. Длина окружности можно найти с помощью формулы:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Подставляем известные значения:

Длина окружности = 2 * π * 9 см
Длина окружности ≈ 56.52 см (округлим до двух знаков после запятой)

Ответ: Длина окружности составляет примерно 56.52 см.

Я надеюсь, что мое объяснение было подробным и понятным для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Для решения данной задачи, нам понадобиться использовать основные свойства треугольников.

По условию дано, что сторона AB равна 4√3, сторона BC равна 3 и площадь треугольника SАВС равна 3√3.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника из вершины С на сторону AB.

Высота треугольника из вершины С на сторону AB разделит сторону AB на две части - меньшую часть (назовем ее m) и большую часть (назовем ее n).

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AB^2 = m^2 + BC^2

Подставляя значения, получаем:

(4√3)^2 = m^2 + 3^2

48 = m^2 + 9

m^2 = 48 - 9

m^2 = 39

Шаг 2: Найдем высоту треугольника из вершины А на сторону BC.

Аналогично, высота треугольника из вершины А на сторону BC разделит сторону BC на две части - меньшую часть (назовем ее p) и большую часть (назовем ее q).

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

BC^2 = p^2 + AC^2

Подставляя значения, получаем:

3^2 = p^2 + AC^2

9 = p^2 + AC^2

Шаг 3: Используем формулу для вычисления площади треугольника через стороны и высоту:

S = (1/2) * AB * h

h - высота треугольника из вершины А на сторону BC

Зная значения стороны AB и площади S, мы можем выразить h:

3√3 = (1/2) * 4√3 * h

Упростим уравнение:

3√3 = 2√3 * h

h = 3/2

Шаг 4: Применим теорему Пифагора для нахождения искомой стороны AC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенузой является сторона AB, а катетами - стороны AC и BC. Получаем:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставим значения:

AC^2 + 3^2 = (4√3)^2

AC^2 + 9 = 48

AC^2 = 48 - 9

AC^2 = 39

Шаг 5: Найдем значение стороны AC.

Из шага 2 мы знаем, что:

9 = p^2 + AC^2

Подставим значение AC^2:

9 = p^2 + 39

p^2 + 39 = 9

p^2 = 9 - 39

p^2 = -30

Следовательно, у нас нет реального решения для стороны AC. Возможно, в условии ошибка.

В итоге, после выполнения всех шагов, мы выяснили, что сторона AC не может быть найдена в данном случае.