Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки у відношенні 4: 3. обчислити ці відрізки, якщо радіус вписаного кола дорівнює 7 см. с этой

бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки у відношенні 4: 3.

1. Теорема Пифагора- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
√25²+60² = √4225 = 65
2.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Значит чтобы найти вторую диагональ, нужно найти катет прямоугольного треугольника и умножить его на 2
√10²-8² =6
3..Треугольник АNВ-прямоугольный и равнобедренный, значит АN=6
Из треугольника АNС по теореме Пифагора
АС = √6²+8² =10
Площадь треугольника равна половине произведения ВС на АN 

(14*8):2=56
4. Треугольник АСД прямоугольный. Угол АСД =60, значит уголД=30 Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.АС равно половине АД, те. 12.
Аналогично из треугольника АВС  ВС=6
АВ=√12²-6² = 6√3
Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту
(6+24) : 2 *6√3 = 90√3

5. Площадь ромба - половина произведения диагоналей.
Периметр - сумма длин его сторон.
Каждую сторону можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.(Диагонали делятся пополом)
Не ленитесь, посчитайте сами
6.Высота равнобедренного треугольника является его медианой.
Найдите по теореме Пифагора половину основания , а потом и площадь треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту.

ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

1)гипотенуза==13см ( по т. Пифагора)

2)катет==8 см

3)В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, следовательно получаем

1катет=6 см, 2катет=8 см

сторона==10cм

4)Т.е. нужно найти катет из треуг. с гипотенузой 10 см и катетом 16:2=8см

    2 катет==6cм

  ТОгда диагональ = 6*2=12см

5)S=a*b*sin

S=16*12*0,5=96cм^2

6)1/2 основания = =12cМ

   Основание треуг.=12*2=24см

S=0,5*24*5=60cм^2

7) Высота==12см

S=a*ah=20*12=240cм^2

8)Высота СН=АВ=10см

треуг. DНС-р/б

НD=HC=10cМ

ВС=18-10=8см

S=(18+8)/2*10=130см^2