Образующая конуса равна 10см , высота конуса 8см . найдите площадь основания

В осевом сечении конуса образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной образующей L, и катетом, равным высоте h.
Второй катет, равный радиусу основания, по т. Пифагора:
                         R = √(L²-h²) = √(100-64) = √36 = 6 (см)
Площадь основания конуса:
                         S₀ = πR² = 36π = 113,04 (см²)

ответ: 113,04 см²
                        

1) AC || BD, так как они не лежат на одной плоскости и не пересекаются. Докажем что AC||CD. Проведем секущую e. Пусть при пересечении прямых AC и BD секущей e сумма односторонних углов (1.4) равна 180 градусов. Угол 1 + угол 4 = 180.
Так как углы 3 и четыре смежные, то их сумма равна 180 градусов, поэтому прямые AC и BD параллельны. 
2)  Прямые AC и BD уже пересечены секущими AC и BD. AC пересекает AB под прямым углом, также BD пересекает CD под прямым углом (в данном случае). Сумма односторонних углов (2 и 4) равна 180 градусов. Если при пересечении двух прямых сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

Если мы соединим середины не противоположных, а соседних сторон, то получим РОМБ. Ну в самом деле, противоположные стороны являются средними линиями в треугольниках, на которые каждая диагональ делит исходный четырехугольник. Поэтому они равны и параллельны, и равны между собой, раз диагонали равны. Легко увидеть и то, что площадь этого ромба равна половине площади исходного четырехугольника

(если это не понятно, рассмотрите треугольники, отрезанные сторонами ромба от исходного четырехугольника. Каждый из них составляет 1/4 от площади треугольника, образованного диагональю и 2 сторонами, середины которых соединяет сторона ромба. Суммы площадей таких треугольников у противоположных вершин составляют 1/4 от площади ВСЕГО исходника, а пар вершин у нас 2 :)) то есть стороны ромба отсекают 1/2 площади исходника, ну, значит на сам ромб приходится тоже половина).

А отрезки 10 и 18 - диагонали ромба. То есть они взаимно перпендикулярны, площадь ромба равна 10*18/2, а площадь исходного четырехугольника равна 10*18 = 180.