Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра 45 градусов. найдите объем цилиндра, если его высота равна 8см.

Решение- в приложении

Объяснение:

номер 1

т.к треуг. АВDравнобедр. и прямоугольный

значит ВС высота, медицина и биссиктриса.

следовательно угл В=90°,углСВА=45°(Т.К.ВС биссиктриса

номер 2

начнём с треуг.ВМА он равнобедренный и прямоугольный

сумма всех его углов =180

сумма углов при основании этого треуг. =90°,a каждый из углов при основании =45°.следовательно угл СВА=180-30°=150°

номер3

находим угл ВDА=180°-120°=60°

нам известно что сам треугольник равнобедренный, значит его углы при основании равны, угл 60°

угл СВА=180°-90°-60°=30°

номер 4

тут просто,угл DAM=углу МАВ=20°

внутренний угл В=180°-90°-20=70°

значит угл СВА=120°

номер 5 мне лень писать ( честно и искренне)

номер 6

угл ВАD=40°,т.к. его вертикальный угл равен 40°

угл В=180-40-90=50°

значит угл СВА равен 130°

Боковая сторона равна 4,15 см

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

ΔАА₁В = ΔСС₁В по 1-му признаку равенства треугольников (АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника, ВА₁ = ВС₁  как половинки равных боковых сторон треугольника и ∠В - общий угол)

Тогда медианы АА₁ = СС₁ = 3см

По свойству медиан треугольника АА₁ и СС₁ точкой пересечения О делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

А₁О = 1см, а ОС = 2см.

По свойству смежных углов ∠COА₁ = 180° - ∠АОС = 180° - 100° = 80°

В Δ СОА₁ по теореме косинусов можно найти половину боковой стороны СА₁

СА₁² = А₁О² + ОС² - 2 · А₁О · ОС · cos 80°

СА₁² = 1² + 2² - 2 · 1 · 2 · 0,1736 = 4,3054

СА₁ = √4,3054 = 2,075 (см)

ВС = 2 · СА₁ = 2 · 2,075 = 4,15 (см)