Прямоугольный треугольник. острый угол b = 50°. найти угол, образованный между медианой и биссектрисой.

CM - биссектриса
CN - медиана

Биссектриса делит ∠C пополам ⇒ ∠MCB = 45°
∠A = 90° - 50° = 40°

Медиана равна половине гипотенузы, так как треугольник ABC прямоугольный ⇒ AN = NC ⇒ ΔANC - равнобедренный ⇒ ∠NAC = ∠NCA = 40°

∠C = ∠NCA + ∠NCM (искомый) + ∠MCB
90° = 40° + ∠NCM + 45° ⇒ ∠NCM = 5°

Сначала строишь отрезки a и b.
Потом с циркуля и линейки строишь:
1) Отрезок, равный 2b.
2) Прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами, равными а.
3) Отрезок 2a.
4) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2a и a√2 (отрезок a√2 - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными а).
5) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2b и a√6 (отрезок a√6 - гипотенуза второго прямоугольного треугольника).
6) Гипотенуза третьего прямоугольного треугольника равна длине заданного отрезка x.
Всё построение строится на теореме Пифагора.

Відповідь:

Пояснення:

Щоб знайти периметр прямокутної трапеції, в яку вписано коло, треба знати її властивості. У такій трапеції 1) сума бокових сторін дорівнює сумі основ, 2) якщо точки дотику ділять бокову сторону на відрізки m i n, то r=√mn 3) менша бокова сторона дорівнює діаметру кола. 

r=√18*8=12, отже менша бічна сторона = 12*2=24 см.

Більша бічна сторона = 8+18=26 см.

Сума бічних сторін=24+26=50 см.

Сума основ = сумі бічних сторін=50 см.

Периметр трапеції=50+50=100 см.

Відповідь: 100 см

Детальніше - на -