1. намалювати розгортку правильного тетроїду, довжина якого 2 см. знайти площу розгортки. 2. діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює t , і нахилена до площини основи під кутом фі. знайти площу діагогального перелізу і бічної поверхні призми.

Дано: ΔАВС - равнобедренный, АК = КВ = ВМ = МС (т. К и М - середины боковых сорон АВ и СВ соответственно), ВD - медиана.

Доказать: ΔBKD = ΔBMD.

Доказательство: есть два треугольника BKD и BMD, у которых сторона BD - общая. стороны KB и BM - равны, т.к. ΔABC - равнобедренный, а точки K и M - середины сторон АВ и СВ соответственно. Т.к. BD - медиана равнобедренного ΔABC, то ∠KBD = ∠DBM. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны), треугольники BKD и BMD равны, т.к. KB = BM, BD - общая сторона, ∠KBD = ∠DBM.

Чтд.

В плоскости треугольника от шара "остается" вписанная в треугольник окружность. Чтобы найти радиус r этой окружности, надо сначала вычислить площадь треугольника.

Полупериметр p = (9 + 13 + 14)/2 = 18; p - 9 = 9; p - 14 = 4; p - 13 = 5;

S^2 = 18*9*5*4 = 18^2*10;

Поскольку S = p*r, то r^2 = 10; (напоминаю, что р - ПОЛУпериметр, то есть ПОЛОВИНА)

Радиус шара, расстояние от центра шара до плоскости сечения шара (это плоскость треугольника), и радиус окружности в сечении связаны теоремой Пифагора, то есть

R^2 = r^2 + 6^2;

R^2 = 46;

R = корень(46)

Однако вы там числа правильные дали?