Прямі а і в паралельні кут1=150 градусів . знайти градусну міру кутів2 і3

1=150 град

2=80 град

  bo=oc, o∈  [bc]  ;   d∈ [ac]   ,  2*do =bc  . ab ==> ? do =bc/2 =bo =oc⇒< bdc =90°⇒  < bda =90°. δadb : bd = ab/2 (как катет лежащий против угла 30°)  ab =2*bd =2*1 = 2. ***********   !     < bdc =  90°   обоснование      ***********   do =bo  ⇒< dbo =< bdo   ||  пусть ||    =  α; do =oc ⇒<   dco =< cdo ||  пусть  || =  β ; δbdc : < dbo +  <   dco + < bdc =180°;   *  *  * * *  < bdc =< bdo  +  < cdo =α +β * * * *   * α +β +  (α +β ) =180° ; 2(α +β) =180° ; α +β =90° . < bdc =  90° . **********************************   

периметр 4-х угольника равен:

p=a+b+c+d

1)"1-я сторона больше 2-ой на 8 см", отсюда можно выразить сторону а:

a = 8+b

2)"на столько же меньше 3-ей стороны", выражаем сторону c:

c=8+a

3)"4-ая в 3 раза больше 2-ой", аналогично выражаем сторону d:

d=3b

 

подставляем полученные выражения в формулу периметра 4-х угольника:

(8+b)+(8+a)+b+3b=66

16+5b+a=66

16+5b+(8+b)=66, вместо а мы подставили полученное раннее выражение

24+6b=66

6b=42

b=7

 

теперь находим стороны 4-х угольника:

a=8+7 = 15

c=8+15 = 23

d=3*7 = 21

 

проверяем:

p=a+b+c+d=66

p=15+7+23+21=66