Даны три точки а в и с. выясните, могут ли они лежать на одной прямой если : а)ав 5 см . вс 10 см . ас 8 см б)ав 6, 8 дм . вс 12, 3дм . ас 5, 5 дм

А)Если отрезок BC(10 см) самый большой, а AB(5 см) и AC(8 см) меньше значит они находятся внутри данного отрезка, а если сложить отрезок AB и AC, то получиться 13 см, а отрезок BC всего 10 см, значит вариант а)-неверный

б)Если отрезок BC(12.3 дм) самый большой, а AB(6.8 дм) и AC(5.5 дм) меньше значит они находятся внутри данного отрезка, а если сложить отрезок AB и AC,то получиться 12.3 см, а отрезок BC тоже равен 12.3 см, значит вариант б)-верный
ответ: Вариант б) Правильный

ΔМКР: <М=52°, <К=56°, <Р=72°.
Получается, что окружность с центром О вписана в ΔАВС и описана около ΔМКР.
Значит углы ΔМКР - вписанные углы. Т.к. вписанный угол опирается на дугу и равен половине угловой величины этой дуги, то <М=1/2∪КР, дуга КР=2<M=2*52=104°
<К=1/2∪МР, дуга МР=2<К=2*56=112°
<Р=1/2∪МК, дуга МК=2<Р=2*72=144°
Углы ΔАВС - это углы между касательными к окружности, равные половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами:
<A=(∪MKP-∪MP)/2=(∪MK+∪KP-∪MP)/2=(144+104-112)/2=68°
<В=(∪КРМ-∪MК)/2=(∪КР+∪МP-∪MК)/2=(104+112-144)/2=36°
<С=(∪РМК-∪КР)/2=(∪МР+∪МК-∪КР)/2=(112+144-104)/2=76°

В равнобедренном треугольнике длина основания равна 30 см, длина высоты, проведенной к основанию, — 20 см. Определить длину высоты, проведенной к боковой стороне.

Дано: ∆ABC  ;

BA =BC ; AC =30 см ;

BH ⊥AC ;

BH =20 см ;

CD ⊥ AB  

- - - - - -

AD -?

ответ:  24см

Объяснение: Высота BH одновременно и медиана (и биссектриса)

AH =AC/2=15 см.Длина боковой стороны треугольника определим

из ∆ABH по теореме Пифагора :

AB =√( AH²+BH²)= √(15²+20²) =√(225+400) =√625= 25 (см) .

S(∆ABC) = AC*BH/2 =AB*CD/2 ⇔ 30*20/2 = 25*CD/2 ⇒CD=24 (см)