Впараллелограмме klmn диагональ km со сторонами kl и nk образует углы, равные соответственно 44° и37° .чему равна величина угла l?

LKN=LkM+MKN= 44+37= 81
LKN=LMN(как противоположные углы параллелограмма)
LKN+KNM+NMK+MLK=360
KLM+MNK=360-LKN-LMN=360-81-81=198
L=N ( как противолежащие углы параллелограмма)
L = 198/2=99

См. рисунок!

Дано: ABCD (AD || BC, AB ⊥ AD) - прямоугольная трапеция, К, М, N, Р - точки касания вписанной окружности к соответствующим сторонам трапеции. АР = 2 см, РD = 4 см. О - центр вписанной окружности.

Найти: Р (ABCD) - ?

По свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: 
АР = АК = 2 см, ND = PD = 4 см.

ОР ⊥ АD, поэтому АКОР - квадрат.

ОР = ОМ, поэтому КВМО = АКРО, отсюда ВК = ВМ = АР = 2 см.

Пусть х см - СМ. Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: СМ = CN = х см.

Построим высоту CL трапеции и получим: LD = PD - PL = (4 - x) см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CLD (∠L = 90°): CD = ND + CN = (4 + х) см, CL = 4 см.

По теореме Пифагора имеем: 
CD² - LD² = CL²; 
(4 + x)² - (4 - x)² = 4²;
4² + 8x + x² - 4² + 8x - x² = 16;
16x = 16
x = 1

Далее имеем: CD = 4 + 1 = 5 (см), ВС = 2 + 1 = 3 (см), АВ = 2 + 2 = 4 (см), АD = 4 + 2 = 6 (см).

P (ABCD) = CD + AD + AB + BC = 5 + 6 + 4 + 3 = 18 (см) 

ответ: 18 см

Через точки М и N проведем FK - среднюю линию трапеции .Тогда МК- средняя линия треугольника АСD , а NK - средняя линия треугольника ВСD.

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.

MN=MK-NK 

МК=10:2=5

NK=4:2=2

MN=5-2=3 

MN=3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ?f