Между сторонами угла аов равного 120 градусов взята точка c найдите градусную меру угла aoc если разность углов аос и cob составляет 1 /6 их суммы

Решение задания смотри на фотографии

Из условия очевидно, что точка L, лежит не на боковой стороне трапеции, а на основании трапеции...
т.к. AD--боковая сторона, то АВ и CD -- основания, CL || AB || CD и получилось, что CL||CD и у этих прямых есть общая точка С ((они пересекаются)))
итак, AD --основание...
AL=LD=BC, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны...
из известной площади трапеции можно найти высоту...
S = (BC+AD)*h/2 = 90
(BC+AD)*h = 180
h = 180 / (BC+AL+LD) = 180 / (3*BC) = 60 / BC
S(ABCL) = h*BC = 60*BC/BC = 60
можно и иначе порассуждать:
диагональ параллелограмма АС разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- S(ABC)=S(ACL)
а медиана CL разбивает треугольник АСD на 2 РАВНОВЕЛИКИХ
(но НЕ равных---т.е. равных по площади))) треугольника S(ACL)=S(CLD)
получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади треугольника)))
а площадь параллелограмма = двум площадям таких треугольников...
90*2/3 = 30*2 = 60

Из свойств параллельных плоскостей:
1)Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Соединим Д₁ и Е₁.
Получим треугольник Д₁ВЕ₁
Плоскость, в которой лежит треугольник Д₁ВЕ₁, пересекает плоскости α и β
 по параллельным прямым ДЕ||Д₁Е₁
2)Параллельные плоскости рассекают стороны угла на пропорциональные части.⇒
Треугольники ВДЕ и ВД₁Е₁ подобны.
В них В - общий угол, а углы при ДЕ и Д₁Е₁ равны по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
Следовательно,
ВД₁:ВД=Д₁Е₁:ДЕ
36:24=46:ДЕ
36ДЕ=24*46 Сократим обе стороны уравнения на 12:
3ДЕ=8*46
ДЕ=15 ¹/₃
(Возможно, в записи условия опечатка, и тогда, если Д₁Е₁=45,
отрезок ДЕ= 15)