Впрямоугольном треугольнике авс точка м-середина гипотенузы ав. найдите угол авс, если угол амс=116 градусов. ответ дайте в градусах.

А) 
∠АMN=90 °; ∠ACN= 90 °.
Сумма противоположных углов четырехугольника СNMA равна 180 °, значит около четырехугольника CNMA можно описать окружность.
∠СMN=∠CAN как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NC.
б)
Так как точка М– середина гипотенузы является центром окружности, описанной около треугольника АВС, то
ВM=AM=CM 

Треугольник CMB – равнобедренный, так как СM=BM.

Треугольник ANB – равнобедренный, так как NM – серединный перпендикуляр к АВ, поэтому BN=AN.

Угол В в этих треугольниках общий.

По теореме синусов из треугольника АNB
BN/sin∠B=2R1, R1– радиус окружности, описанной около треугольника ANB.
По теореме синусов из треугольника СМВ:
СM/sin ∠B=2R2
R2– радиус окружности, описанной около треугольника СМВ

Значит
R1/R2=BN/CM, так как СМ=ВМ.
R1/R2=BN/BM

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВNM:
cos∠B=BM/BN
R1/R2=1/cos∠B

По условию
tg∠A=4/3 ⇒ 1+tg2∠A=1/cos2∠A
значит 
cos2∠A=1/(1+tg2∠A)=1/(1+(4/3)2)=9/25
так как угол А –острый, то cos∠A=3/5
sin∠A=4/5
sin∠A=cos∠B

R1/R2=1/cos∠B=1/(4/5)=5/4
О т в е т. 5/4

ответ:Решение: В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой, и высотой, и делит его на 2 равные части, одна из которых - треугольник АВМ. Следовательно АМ равно разности периметра треугольника АВМ и половины периметра треугольника АВС, а именно:

АМ=61,8-100/2=61,8-50=11,8 (см). Ведь, сумма сторон АВ и ВМ треугольника АВМ и есть половина периметра треугольника АВС. Остаётся одна - третья сторона АМ. Вот, её и нашли, как разность, описанную выше.

ответ: Медиана АМ = 11,8 см оцени Объяснение:

Из точки M к окружности проведены касательная MC и секущая, пересекающая окружность в точках B и A .

1) Найдите AB , если BM=6 , MC=9 .

2) Найдите BM, если AB=6 ,МС=√91

Объяснение:

1)По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем   МС²=МА*МВ  или 81=МА*6 или МА=13,5

2) По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем   МС²=МА*МВ  . Обозначим  МВ=х.  

Тогда (√91)²=(х+6)*х или

х²+6х-91=0  

D=400  , х₁=7,   х₂=-13 не подходит по смыслу задачи.

ВМ=7