Диагональ трапеции с основанием 4 и 16 см делит её на два подобных треугольника. найдите длину этой диагонали.

рисунок смотри во вложении.

пусть х - диагональ ас

равные углы отмечены одинаково на рисунке. напротив равных углов лежат пропорциональные стороны.

х/4 = 16/х

x^2 = 64

x = 8 см

ответ: 8 см.

1) угол б - 42гр, значит углы а и с в сумме равны = 138гр (180-42  =  138), т. к углы а и с абсолютно одинаковы, то 138/2 = 96гр - угол а и угол с2) сумма смежных углов на прямой равна 180.  5х+7х=180  12х=180  х=15  7*15 - 5*15 = 303) сама тут подумай : ) если надо, то напишу решение)4)составим уравнение: уголк=х   уголр=0,6*х   уголm=уголp+4=0,6*х+4  сумма углов в тр-ке 180 градусов  х + 0,6*x +  0,6*x +4 = 1802,2x = 180-4=176x = 176/2,2 = 80 угол p=80*0,6 =  48 градусов

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары в сумме 180, конечно). значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром.  тем же способом определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла ф равны ф/2 + 45 градусов и 135 - ф/2 градусов.в первом случае ф =2*(130 - 45) = 85 градусов, а второй угол треугольника 90 - ф = 5 градусов. во втором случае 135 - ф/2 = 92.5  просто получается ф > 90. поэтому,пользуясь первым случаем, получаем, что углы равны 85 и 5.