Один з кутів паралелограма на 30* більший за інший . знайдіть усі кути паралелограма

В параллелограмме 2 острых и 2 тупых угла. Сумма острого и тупого углов равна 180°. Обозначим градусную меру острого угла через х, тогда градусная мера тупого угла равна x + 30. Составим и решим уравнение:
x + x + 30 = 180
2x = 150
x = 75° - острый угол
75 + 30 = 105° - тупой угол
ответ: 75°,75°,105°,105°

Пусть угол меж этими сторонами fi
S = 1/2*1*5*sin(fi)
При fi  = 0 площадь треугольника равна 0
Синус - функция возрастающая вплоть до Pi/2, но при этом значении у нас уже получится, что 5 - не самая длинная сторона, а катет, который короче гипотенузы.
Поэтому самое большое значение площади треугольниrа будет при максимально возможном значении fi. А оно будет достигнуто в равностороннем треугольнике со сторонами 1,5,5
Высота этого треугольника
h²+(1/2)²=5²
h = √(99/4) = 3√11/2
S = 1/2·1·3√11/2 = 3√11/4 см² ≈ 2,487 см²
 

Докажем методом от противного.
Предположим, что существует такая плоскость гамма, что она не пересекает ни одну из этих плоскостей. 
Тогда плоскость гамма параллельна плоскости α и параллельна плоскости β.
Что получается? Эти две плоскости α и β параллельны третьей! А если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны друг другу.
Но по условию плоскости α и β пересекаются.
Получили противоречие. Следовательно, предположение о том, что плоскость гамма не пересекает ни одну из этих плоскостей неверно. И плоскость гамма пересекает хотя бы одну из этих плоскостей.