Кто открыл карту с градусной сеткой

Потоломей он создал карту

Заслуги в дальнейшем развитии картографии принадлежат величайшему греческому астроному древности Гиппарху (180—126 гг. до н. э.) . При построении карт он впервые разделил экватор на 360 частей (градусов) , а не на 60, как это делалось раньше. Положение некоторых пунктов земной поверхности он определил из астрономических наблюдений, причем впервые ввел термины «широта» и «долгота» .

Остальное просто полезно прочитать:

Большой вклад в картографию внес знаменитый ученый-географ Птолемей, живший во II в. н. э. в египетском городе Александрия. Главную цель географии Птолемей видел в картографировании земного шара. "География, — писал он — дает нам возможность обозреть всю Землю в одной картине, подобно тому, как мы можем непосредственно обозревать все небо с его созвездиями в его вращении над нашей головой".

Птолемей написал немало книг. Среди них и очень подробное руководство по картографии. Оно состоит из восьми частей и называется «География» . В нем не только описано, как изготовлять карты и что показывать на них, по даже перечислено около восьми тысяч названий различных объектов местности — городов, гор, рек, заливов. Более того — многие из них приведены с географическими координатами, определенными астрономически из наблюдений Солнца и звезд. По этим данным легко можно построить самую настоящую карту, вполне похожую на те, которыми пользуемся мы.

К «Географии» было приложено 27 карт, среди которых имеется подробная карта всей Земли, какой до него еще никто не создавал и вплоть до XV в. никто не создал лучшей. Для этой карты Птолемей разработал специальную картографическую проекцию, известную под названием проекции Птолемея.

На карте Птолемея (рис. 3) изображены три части света: Европа, Азия и Африка (Ливия) . Западные берега Европы омывает Атлантический океан, с неведомых долин катит свои волны в Каспийское море Ра (Волга) ; мощные, причудливо извивающиеся потоки образует Нил. Индийский океан на карте Птолемея — это огромное озеро, окруженное со всех сторон сушей. Восточные берега Азии близко подходят к европейским. Возможно, что из-за этой ошибки Птолемея Колумб смело пустился в плавание через Атлантический океан в поисках «близких» восточных берегов Азии. На карте Птолемея через одинаковые промежутки нанесены параллели и меридианы.

Теорема 1. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (рис.2).

Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1 (см. рис.2). Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.

Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.

Теорема 2. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 34).

Замечание. На основе теоремы 2 устанавливается теорема 3.

Теорема 3. Сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°.

Из последней теоремы вытекает теорема 4.

Теорема 4. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

Теорема 5. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Объяснение:

Так как рисунок с расположением точек K, M, N отсутствует,
пусть K∈AB; M∈BC; N∈AC.
Радиусы в точку касания образуют прямые углы с касательными:
OK⊥AB; OM⊥BC; ON⊥AC

Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.  ⇒ 
∠MON = ∪MN = 110°
∠KON = ∪KN = 120°

Сумма углов четырехугольника
(n - 2)*180°=(4 - 2)*180° = 2*180° = 360°
Четырехугольник CMON. 
∠С = 360° - ∠ONC - ∠OMC - ∠MON =
= 360° - 90° - 90° - 110°= 70°
Четырехугольник AKON. 
∠A = 360° - ∠OKA - ∠ONA - ∠KON = 
= 360° - 90° - 90° - 120°= 60°

ΔABC:     ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 60° = 50°

ответ: углы треугольника  50°, 60°, 70°