Три точки b c и d лежат на одной прямой а известно что bd равно 17 см bc равно 25 см какой может быть длина отрезка bc

Если Д между С и Б то СБ=17+25=42см. Если Б между С и Д то БС=25-17=8см

Разместим куб вершиной В в начало координат, ребром АВ по оси ОХ.
Находим координаты необходимых точек:
Координаты точки В:     x       y       z
                                      0      0       0,

Координаты точки О     0.5   0.5     0,

Координаты точки А1     1      0       1,

Координаты точки Д       1      1       0.

По этим координатам определяем координаты векторов:
                        х         у       z           Длина   
Вектор ВО     0.5      0.5      0          0.70711 = √2/2,
Вектор А1Д     0        1       -1           1.41421 = √2.

Находим косинус угла между векторами:
  

Данному косинусу соответствует угол 60 градусов.

Пирамида ABCDE, ABCD - основание, AED - грань, перпендикулярная плоскости основания. Проведем высоту EK к ребру AD. Она у нас по условию равна 6. Ещё проведем высоту EM к грани BC. Поскольку плоскость AED перпендикулярна плоскости основания, а все остальные грани наклонены к ней под одинаковым углом, то углы EDA=EAD=EMK = 60 градусов, и прямоугольные треугольники AEK, DEK и MEK равны. Из этих треугольников найдем сразу всё, чего нам не хватает: KM = KD = KA = EK/tg(60гр) = 6/√3. Площадь ABCD = KM*(AK+KD) = 2*(6/√3)^2 = 24. Объем пирамиды равен 1/3*24*6 = 48