Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41см, а его площадь равна 180см квадратных. найдите катеты этого треугольника.

пусть а и в - катетыт даного прямогоугольного треугольника, тогда поу словию имеем

 

a^2+b^2=41^2 (теорема пифагора)

ав=2*180                      (условие площади)

 

откуда

a^2+b^2=1681

ab=360

 

2ab=2*360=720

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1681+720=2401

 

откуда а+в=49 или а+в=-49(что невозможно так как сумма каетов число неотрицательное)

 

а+в=49

ав=360

 

a(49-a)=360

49a-a^2=360

a^2-49a+360=0

d=961

a1=(49-31): 2=9

a2=(49+31): 2=40

 

d1=49-9=40

d2=49-40=9

ответ: катеты треугольника равны 40 см и 9 см

1. если сумма внутренних односторонних улов, получившихся при пересечении двух прямых третьей - секущей,  равна 180, то первые две прямые параллельны. если две прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов будет равна 180 градусам. 2. в правильном треугольнике все углы равны 60 градусов. если в треугольнике все углы не равны по 60 градусов, то такой треугольник неправильный. 3.  в прямоугольном треугольнике один угол прямой, а два других острые. е в треугольнике есть тупой угол, значит такой треугольник не прямоугольный.

1) ав=дс, если расстояния между точками равны найдем ав= √ (x₂ -  x₁)² + (y₂   -  y₁)²  = √(3 - (-4))² + (10 - 3)²  = √(7²  + 7²)= =√(49 + 49)  =  √98 сд =√ (x₂   -  x₁)²   + (y₂   -  y₁)²  = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂  = = √)₂  + (-7)₂)   = √(49 + 49)  =  √98  ч.т.д abiidc, если ад=всад= √(-1 - (-4))²  + (0 - 3)²  = √(3²  + (-3)²)  = √(9 + 9)  =  √18вс=√(6 - 3)²  + (7 - 10)²  = √(3²  + (-3)²)  = √(9 + 9)  =  √18равны, ч.т.д2)по признакам, данная фигура будет является прямоугольникомчтобы найти периметр, сложим все стороны 3√2  +  3√2  + 7 √2  + 7 √2  = 20√2