:( две окружности с центрами в точках о1 и о2 касаются внешним образом в точке а. докажите, что общая касательная этих окружностей, проходящая через точку а, перпендикулярна о1о2

радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (есть такая теорема, может я ее не совсем правильно сформулировал). так как точка касания у этих окружностей общая, то оба радиуса, проведенные к точке а, перпендикулярны касательной. известно, что из точки, принадлежащей прямой, можно провести единственный перпендикуляр, следовательно а принадлежит о1о2. значит касательная перпендикулярна о1о2.

Незнаю правильно у меня или если что проверь) по свойству параллелограмма противоположные стороны равны, значит qt=rm=1,5*rn. 2) по свойству параллелограмма угол 3 равен углу 4, а угол 5 равен углу 6. угол 6 в свою очередь равен сумме двух углов, а именно 1 и 2. 3) по теореме о накрест лежащих углах: угол  α равен углу 2, а так как углы 1 и 2 тоже равны, то и угол  α равен углу 1, отсюда делаем вывод что треугольник qtn - равнобедренный, значит qt=qn=rm. 4) nr=rm/1,5. qn=rm, при этом nr+qn=qr, значит qr=rm/1,5+rm=1,67rm. 5) так как периметр параллелограмма равен 36 см. и по формуле это будет вот так: p=2*(rm+qr), то  (rm+1,67rm)*2=36 2,67rm*2=36 5,34rm=36 rm=6,7 см. отсюда следует что и qt=6,7 см. 6) так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а именно: rm=qt и qr=tm, получается что qr+tm=36-(6,7+6,7) 2tm=36-13,4 2tm=22,6. tm=11,3 см, так как tm=qr, то и qr=11,3 см. 7) ответ: rq=11,3 см. tm=11,3 см. rm=6,7 см. qt=6,7 см. всё))

объяснение:

4)

стороны наших многоугольников:

отношение периметров:

отсюда

подставляем значения:

5)

сумма углов n-угольника

получаем уравнение