Доказать, что все три медианы треугольника делят его на шесть треугольников, равных по площади. abc-треуг. к-середина bc. m-середина ac. n-середина ab

а) Построить график линейной функции.

График линейной функции - прямая. Угловой коэффициент меньше нуля, поэтому функция убывает. Переменная х - аргумент, а переменная у - зависимая от значения аргумента.

Подберём значения аргумента, а затем и зависимой переменной у, а затем построим график линейной функции.

если х=2, то у=-(2-3)=-(-1)=1если х=3, то у=-(3-3)=-(0)=0

ответ: см во вложении график.

б) Найти значение x при у=-2.

Подставим в линейную функцию значение у и решим полученное уравнение.

-2=-x+3 => x=2+3 => x=5

Проверка: -2=-5+3 => -2=-(5-3) => -2=-2.

ответ: при х=5 значение у=-2.

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать