решите с рисунком и с хорошим объяснением. на диагонали ас параллелограмма abcd отметили точки е и f так, что аe = сf (точка е лежит между точками а и f докажите, что ве = df.

Треугольник АВЕ равен треугольнику CDF по двум сторонам и углу между ними: <BAC (<BAE) =<ACD(<FCD), как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС, АВ=CD - противоположные стороны параллелограмма, AE=FC - дано.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Значит ВЕ=DF, что и требовалось доказать.

1) верно (по признаку параллельных прямых). Если внутренние накрестлежащие углы  равны, то прямые параллельны
2) неверно. Диагональ трапеции делит её на два треугольника, одна  сторона которых  - общая (диагональ), две же другие  - это боковые стороны (которые могут быть равны друг  другу в случае, если трапеция равнобокая) и последняя пара сторон - это основания трапеции, которые друг другу не равны у трапеции никогда. Следовательно, полученные треугольники никак нельзя наложить друг на друга, чтобы они совпали, поэтому полученные треугольники не равны между собой.
3) верно (по определению квадрата). Квадрат - это ромб, у которого есть прямой угол.

Заданная точка с вершинами исходного треугольника образует наклонные равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 13 см..
Расстояние от этой точки до сторон треугольника в плоскости - это высоты в наклонных треугольниках, которые определяются по формуле:
ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a
Полупериметр для треугольника со сторонами 13, 6, 13 см равен р = (а+в+с) / 2 = (13+6+13) / 2 = 16.см.
Расстояние до стороны 6 см равно L = 2√(16(16-13)(16-6)(16-10)) /6 =2√(16*3*6*3) / 6 =2√ 576  / 6 = 2*24 / 6 = 2*√ 1440 / 6 =
= 2*37.94733192 / 6 =  12.649111 см.
Аналогично до стороны 8 см  L = 2√(17(17-13)(17-6)(17-10)) /8 =
=  12.369317 см.
До стороны 10 см L = 12 см.