Пусть а омнование h высота s площадь треугольника найдите s=37, 8см а=14см

S=ah => h=S:a
h=37,8 : 14= 2,7 см

Объяснение:

Площадь квадрата S=a², где a-сторона квадрата

Найдем a

Проведем высоту на гипотенузу обозначим ее h

SABC=AB*AC/2=BC*h/2

AB*AC=BC*h

h=AB*AC/BC=30*40/50=24

так как противоположные стороны квадрата параллельны то  EDIIFG

так как FG∈BC то EDIIBC

тогда угол AED= углу В как соответственные углы при параллельных прямых

тогда треугольники AED и АВС  подобны по двум углам так как угол А у них общий

в подобных треугольниках отношения  соответствующих элемементов равны например отношение высоты к гипотенузе

h/BC=AK/ED

AK=h-a ; ED=h-a

h/AB=(h-a)/a

24/50=(24-a)/a

24a=50(24-a)

24a=50*24-50a

50a+24a=50*24

74a=50*24

a=50*24/74=25*24/3=600/37

S=a²=600²/37²=360000/1369

                           

500 дм²

Объяснение:

Дано: пирамида, Sсечения=80 дм², сечение, параллельное основанию,  делит высоту пирамиды в отношении 4:6, если считать от вершины.

Найти: S основания.

Решение: Так как получаются подобные многоугольники в сечении и в плоскости основания, то, зная площадь одного из них, можно найти с коэффициента подобия площадь основания.

Высота делится в отношении 4 к 6 от вершины. Значит всю высоту можно принять за 4+6=10 единиц, а расстояние до сечения от вершины за 4 единицы.

Значит коэффициентом подобия перехода от сечения к плоскости основания будет 10:4. Так как речь идет не о линейных измерениях, а о площадях, то надо умножать на коэффициент подобия в квадрате.

S=20*25

S=500 дм²

P.S. Если бы речь шла о подобных объёмных телах, то коэффициент подобия был бы уже в кубе.